Работодатель выдает расчетные листки на бумаге. Должен ли бухгалтер их подписывать и ставить печать?

Неверно, закон не требует ставить подпись и печать на расчетном листке

Нет, без этого можно обойтись

Действительно, эти реквизиты в расчетном листке не нужны